VAN de renta constante

Aplicando una tasa de 10% efectivo anual, calcular el VAN de una operación de inversión cuyo desembolso es de 70.000 € y consta de 8 recuperaciones semestrales de 12.000 € cada una.

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Ver el siguiente Post:

VAN y TIR

Método 1

El método 1, consiste en aplicar la fórmula =VNA.

=VNA(tasa; flujos del 1 al n)+flujo en t=0

=VNA(F10;C11:C18)+C10

Método 2

El método 2, no es muy aconsejable, ya que consiste en trabajar poniendo cada flujo de caja, en lugar de trabajar con rangos, que sería lo aconsejable. Pero para verlo una vez, no está mal, aunque no se aconseja este método. Sería así:

=VNA(1,1^0,5-1;12000;12000;12000;12000;12000;12000;12000;12000)-70000

Método 3

Gracias a que estamos en una operación de inversión donde todas las recuperaciones son iguales, se puede aplicar la fórmula VA. La fórmula de Excel =VA sirve para calcular el valor actual de rentas de cuantía constante.

=VA(tasa;nper;va)

=VA(F10;8;-12000)-70000

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Pregunta

¿Por qué al calcular el VAN se pone al final el valor de la inversión inicial fuera de la fórmula VNA?

Respuesta

La función de Excel =VNA tiene la siguiente sintaxis:

=VNA(tasa;rango)

donde

tasa es el tanto efectivo relativo al periodo con el que se produce la renta. Si la renta es mensual, el tanto necesariamente ha de ser un mensual efectivo. Si la renta fuera de periodicidad trimestral, el tanto necesariamente ha de ser un trimestral efectivo.

rango es el rango donde se encuentran los flujos de caja, comenzando por el que vence en t=1. No se incluye el que vende en t=0, ya que esta función esta diseñada para rentas pospagables. Si tenemos que incluir el flujo que vence en t=0, como así ocurre en una inversión, con el desembolso inicial, éste se sumaría fuera de la función VNA.


La función VNA es una función que esta pensada para rentas POSPAGABLES. Esto es, el primer término de la renta (la primera cuantía) vence en t=1, y nosotros deseamos valorar a Valor Actual (en t=0).

Si la renta fuera PREPAGABLE, como sucede en el caso de las operaciones de inversión donde existe un desembolso inicial en t=0, para calcular el VAN de la operación, se debe usar la función =VNA aplicada a los flujos de caja desde t=1 hasta el final, y luego sumar, fuera de la función VNA, el flujo de caja que vence en t=0. Esto de sumar fuera el desembolso inicial no es debido a que sea negativo, sino a que vence en t=0.

Si la renta fuera PREPAGABLE y se incluyeran todos los flujos de caja en la función =VNA, incluso el desembolso inicial que vence en t=0, la renta quedaría valorada no en el instante t=0, sino en el instante t=-1 (un periodo antes del cero), debido a la propia naturaleza de la función, que esta pensada para rentas pospagables. Y al quedar valorada en t=-1, deberíamos capitalizar un periodo para llegar a situar su valor financiero en t=0, y así tener calculado el Valor Actual. Si quieres puedes hacer la comprobación, y verás
que también funciona, pero a nivel conceptual, creo que es mejor que nos acostumbremos a trabajar con VNA aplicado a la renta pospagable y luego sumar fuera de la fórmula el flujo de caja que vence en t=0.

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Si calculamos la TIR nos da: 7,61% efectivo anual.

El problema pide calcular el VAN al 10%. Pero podría haber pedido calcular el VAN al 15% o al 3%. La tasa de descuento k a la que nos pidan al calcular el VAN, no tiene porque ser la TIR de la operación. Lo que si sabemos es que si calculas el VAN justo a una tasa de descuento k que coincida con la TIR, entonces el VAN te dará CERO.

Pruébalo, calcula el VAN a una tasa justo del 7,60705434399175%, que es la TIR de la operación, y veras que da cero.

Por tanto, en este problema el 10% del que habla el enunciado no tiene nada que ver con la TIR de la operación.

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