Rentabilidad de una Letra con comisiones

Un inversor adquiere una Letra del Tesoro de nominal 1.000 € y vencimiento a 1 año, por un Efectivo de 950 €. Se paga una comisión de adquisición de 3 € y otra de amortización de 4 €. Calcular la rentabilidad obtenida por el inversor expresada en tanto efectivo anual.

---

Disponemos de una explicación en voz.



Cuando existen comisiones hemos de tener especial cuidado en determinar en que flujos de caja la comisión va sumando y que otros va restando.

Siempre se ha de seguir el criterio de caja:

Lo que entra a mi bolsillo lleva signo positivo, lo que sale de mi bolsillo lleva signo negativo.

Una vez que tenemos claros los flujos de caja netos procedemos a calcular la rentabilidad por varios métodos.

Método 1

Podríamos despejar el tanto i de la fórmula de la capitalización compuesta:

Cn=Co(1+i)^n

despejando obtenemos

i=(Cn/Co)^(1/n)-1

Este no es el método más adecuado en Excel, ya que disponemos de otras funciones que nos ahorran tener que despejar.

Método 2

Utilizando la función TASA.

=TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar)

La función TASA se puede emplear en operaciones con pagos periódicos, o en operaciones simples como esta, en las que únicamente existe un capital inicial (Co) y un capital final (Cn). Por lo tanto en este caso, el argumento pago es cero.

• nper es n
• pago en este caso es cero, o no se pone nada
• va es el valor actual, que es nuestro capital inicial Co. La fórmula TASA requiere que sea un importe negativo
• vf es el valor final, que es nuestro capital final Cn
• tipo hace referencia al tipo de operación (prepagable o pospagable) en este caso al no existir renta no se pone nada
• estimar en este caso tampoco se pone nada ya que eso únicamente es para calcular el tipo de interés en caso de TIR múltiple, que nunca se da en una operación simple

Método 3

Usando la TIR.

=TIR(valores;estimar)

La función TIR aplicada a operaciones simples (sin pagos intermedios) nos proporciona el tipo de interés pactado en la operación.

• valores son los flujos de caja de la operación. Los desembolsos negativos y las recuperaciones positivas
• estimar es un argumento que únicamente se utiliza en caso de existir TIR múltiple. En ese caso se ha de indicar una tasa de interés para que la función nos de la TIR más próxima a esa tasa. En operaciones simples (sin pagos intermedios) nunca se usa