Duración de una cartera conocida la ETTI

En un mercado de renta fija conocemos cuatro puntos de la ETTI. A un año es r01=7,410%, a dos años es r02=8,458%, a tres años es r03=9,845% y a cuatro años es r04=11,750%. Calcular la duración de Macaulay de una cartera que está compuesta por 8 bonos cupón cero a un año, 13 bonos cupón cero a dos años, 15 bonos cupón cero a tres años, y 18 bonos cupón cero a 4 años.

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La celda C22 tiene la siguiente fórmula.

=-SUMAPRODUCTO($H$23:$H$26;C23:C26)

El resto de los precios de los otros bonos se calculan copiando la fórmula anterior a las celdas D22, E22 y F22.

También podríamos calcular los precios de los bonos A, B, C y D descontando el nominal el número de años necesarios al tanto vigente a ese plazo, que viene dado por cada uno de los puntos de la ETTI.

• El precio del bono A se puede calcular también con la siguiente expresión.
• =C23*(1+G23)^-B23
• El precio del bono B se puede calcular también con la siguiente expresión.
• =D24*(1+G24)^-B24
• El precio del bono C se puede calcular también con la siguiente expresión.
• =E25*(1+G25)^-B25
• El precio del bono D se puede calcular también con la siguiente expresión.
• =F26*(1+G26)^-B26

Este método para calcular los precios de estos bonos es aplicable debido a que todos ellos son bonos cupón cero.

Precio de un bono a 4 años dado otro

Podemos encontrar los siguientes bonos en el mercado de renta fija. * Bono A: bono a cuatro años, cupón explícito anual del 6,40%, nominal 5.000 € y precio 3.766,42 €. * Bono B: bono a cuatro años, cupón explícito anual del 14,30%, nominal 9.000 € y precio 8.863,84 €. * Bono C: bono a cuatro años, cupón explícito anual del 17,0%, nominal 1.000 €. Calcular el precio del bono C, conocidos tres puntos de la ETTI a 1, 2 y 3 años, que respectivamente son r01=11,010% , r02=12,341% y r03=14,132%.

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Precio de un bono a 4 años con la ETTI

Podemos encontrar los siguientes bonos en el mercado de renta fija.
* Bono A: bono cupón cero a 1 año se adquiere por 93 € y se amortiza por 100 €.
* Bono B: bono a dos años, cupón explícito anual del 11,0%, nominal 500 € y precio 521 €.
* Bono C: bono a tres años, cupón explícito anual del 12,50%, nominal 800 € y precio 849 €.
* Bono D: bono cupón cero a 4 años se adquiere por 1.279 € y se amortiza por 2.000 €.
* Bono E: bono a cuatro años, cupón explícito anual del 14,0%, nominal 1.000 €.
Calcular el precio del bono E.

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r13 dada la ETTI

En un mercado de renta fija conocemos cuatro puntos de la ETTI. A un año es r01=6,140%, a dos años es r02=7,641%, a tres años es r03=8,821% y a cuatro años es r04=10,070%. Calcular la rentabilidad de un forward con inicio en t=1 y final en t=3, denominado r13. Todos están expresados en tanto efectivo anual.

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Bono cupón cero conocidos dos explícitos

En el mercado cotizan los siguientes bonos: * Bono A: bono a 4 años, cupón explícito anual de 815 €, y nominal 10.000 €, y precio de 9.864 €. * Bono B: bono a 4 años, cupón explícito anual del 6,22%, y TIR del 9,07%. * Bono C: bono a 4 años, cupón cero, que se amortiza por 5.000 €. Calcular el precio del bono C.

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Precio de un bono dados unos forwards y un spot

Calcular el precio de un bono a tres años de cupón explícito de 363 € anuales y de 5.000 € de nominal. Sabemos que el tipo spot a tres años es r03=10,4360%, el tipo forward con inicio en 1 y final en 2 es r12=11,0422%, y el tipo forward con inicio en 2 y final en 3 es r23=12,9274%.

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Duración de un bono a 10 años

Un bono que madura a los 10 años paga un cupón anual de 412 € y tiene un nominal de 5.000 €. La ETTI para los años 1 a 10 es una curva de tipos que comienza en el 2,50% y cada año incrementa un 1,50% más, hasta llegar al año 10 donde el tipo a ese plazo es del 16,0%. Calcular la duración de Macaulay.

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El precio del bono se calcula en la celda F28. También se calcula en la celda E17 con la siguiente fórmula.

=SUMAPRODUCTO(E18:E27;D18:D27)

Precio de un bono a 3 años con la ETTI

En el mercado cotizan los siguientes bonos. * Bono A: es un bono de cupón cero a un año que se adquiere por 9.152 € y se amortiza por 10.000 €. * Bono B: es un bono cupón explícito del 9,20% anual, y duración 2 años. TIR del 13,35%. * Bono C: es un bono cupón explícito del 10,60% anual, y duración 3 años. El nominal es de 1.000 € y se adquiere por -946,78. * Bono D: es un bono cupón explicito del 12,60% anual, y duración 3 años. El nominal es de 5.000 €. Calcular el precio del bono D.

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r02 dados dos bonos cupón explicito

En el mercado cotizan los siguientes bonos: * Bono A: es un bono cupón explicito del 5,30% anual, duración dos años, y TIR del 5,80% * Bono B: es un bono cupón explícito del 7,20% anual, duración dos años, y TIR del 6,10% Calcular r02, que es la rentabilidad de un bono cupón cero a dos años.

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Precio de un bono perpétuo

Se adquiere un bono perpetuo de 400 € de cupón anual, venciendo el próximo dentro de 8 meses, cuando la TIR que proporciona es del 15,0%. Calcular el precio de adquisición.

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Dos compras de bonos

Un inversor adquiere en el mercado primario 14 bonos con las siguientes características: * Nominal: 3.000 €. * Cupón anual C * Duración 20 años * Precio de adquisición: 2.705 €. Transcurridos 9 años y justo después de cobrar el cupón decide comprar 27 bonos más de esta misma serie pero ahora en el mercado secundario, con las siguientes características. * Precio: 2.759 €. * TIR: 8,80%. Calcular la rentabilidad que obtiene el inversor por la inversión conjunta, expresada en tanto efectivo anual.

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Pa igual al cupón

Un bono se adquiere en el mercado primario a un plazo de 3 años, proporciona un cupón del 8,0% nominal anual con pagos semestrales. Tiene una prima de amortización que coincide con el importe del cupón. Calcular la rentabilidad del bono expresada en tanto efectivo anual sabiendo que se emitío bajo la par al 90% del nominal N.

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Precio de un bono con cupón semestral y Pa

Calcular el precio del siguiente bono en el mercado secundario: * Cupón semestral de 195 €. * Quedan 4 años y 10 meses para su amortización. * El próximo cupón vence dentro de 4 meses. * Nominal: 3.500 €. * Prima de amortización: 95 €. * TIR: 11,0%

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Forward implícito r12

En el mercado cotizan los siguientes bonos: * Bono A. Es un bono cupón cero a un año. TIR 12,70%. * Bono B. Es un bono cupón explícito del 13,0% anual, TIR del 11,50% y vencimiento a dos años. Calcular el tipo forward implícito r12 (con inicio en t=1 y final en t=2).

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TIR de un bono cupón explícito a 4 años

En el mercado cotizan los siguientes bonos: * El bono A es un Bono Cupón Cero con vencimiento a un año y TIR del 15,0%. * El bono B es un Bono Cupón Cero a dos años y TIR del 14,40%. * El bono C es un Bono Cupón Cero a tres años y TIR del 13,60%. * El bono D es un Bono Cupón Explícito del 12,10% anual, a 4 años, que se adquiere por 9.308 € y se amortiza por el nominal que es de 10.000 €. Determinar la TIR de un Bono Cupón Explícito del 10,0% anual a 4 años.

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