Doblar un capital en compuesta

Determinar el tanto anual constante aplicado a una operación de capitalización compuesta que logra doblar el capital en 10 años.

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Este problema se puede resolver de forma analítica (con fórmulas sobre un papel). También se puede resolver con la función 'Buscar Objetivo', o con Solver.

En el siguiente enlace se explican estas dos herramientas:

Solver y Buscar Objetivo

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En este problema nos piden calcular el tanto i de la ley de capitalización compuesta.

Cn=Co(1+i)^n

No nos dan Co y Cn, pero podemos inventarnos cualquier valor para Co y Cn sería el doble.

La forma más rápida de resolverlo es con la función TASA, que sirve precisamente para calcular el tanto i en este caso.

También se puede utilizar la herramienta 'Buscar Objetivo' de Excel y también se puede usar Solver, que hace algo similar a 'Buscar Objetivo' pero es mucho más potente (más preciso). Ya que 'Buscar Objetivo' es habitual que falle en los decimales finales.

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Es importante aprender a resolver problemas con SOLVER ya que lo vamos a utilizar mucho.

Observa la imagen.

Celda C13: pones a mano los 10 años.

Celda C14: te inventas un tipo de interés inicialmente un 8% por ejemplo. Luego Solver calculará el tipo correcto.

Celda C15: pones a mano el capital incial, por ejemplo 100 euros.

Celda C16: Esta es la celda de la fórmula: =+C15*(1+C14)^C13. Inicialmente no da 200, ya que el tipo de interés que pusiste (9%) es un tipo que te inventaste.

Celda C17: Escribes a mano el objetivo que deseas alcanzar. En este caso 200 que es doble de 100.

Celda C18: Restas para obtener la Diferencia =+C17-C16

Ahora lanzas SOLVER y le pides que haga la diferencia cero para calcular la celda C14. La celda C14 será la solución del problema.

Es importante entender este método ya que lo usaremos intensamente, y SOLVER es una potentísima herramienta a nuestro servicio.

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¿Cómo se resolvería con un papel y un boli?

Si tengo que doblar el valor el 10 años, entonces puedo apuntar:

Cn = Co * (1+i)^n

2 * Co = Co * (1+i)^10
2 = (1+i)^10
2^(1/10) = (1+i)
i = 2^(1/10) - 1 = 0.071773462536293164213006325023342

   

Montante en el doble de tiempo

Al invertir en capitalización compuesta 8.000 € durante n años, a interés constante, se obtienen unos intereses de 5.000 €. Determinar el montante obtenido al capitalizar 10.000 €, durante el doble de tiempo, al mismo tipo de interés.

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Mire el problema 1.2 del Libro de Cálculo Financiero.

Este problema es probablemente el más analítico. Con ello quiero decir que requiere escribir cuatro ideas en un papel antes de pasar a resolverlo con Excel.

Partimos de la ley de capitalización continua.

Cn=Co(1+i)^n

Si conocemos Co y Cn podemos determinar el valor de la expresión (1+i)^n. Si quieres llama a esa expresión x:

x=(1+i)^n

Sabemos que (1+i)^(2n) es igual a ((1+i)^n)^2. O lo que es lo mismo:

x^2=(1+i)^(2n)

Como ya hemos calculado x, podemos calcular x^2, y así usar este valor para la operación de capitalización de la segunda operación financiera.