Un capital C se colocó a interés compuesto durante un cierto número de años. Si se hubiese retirado dos años antes, se habrían percibido 146.410 € menos, mientras que se se hubiese retirado dos años después, la cantidad percibida hubiese aumentado en 161.051 €. Determinar el tipo de interés constante de la operación expresado en tanto efectivo anual.
Aquí la información que nos dan no es para periodos de un año sino para periodos de dos años. Por tanto lo que tenemos que hacer es considerar que el 10% que obtenemos es bianual:
i=(In+1/In)-1
y debemos convertirle en anual.
¿Cómo se pasa de un efectivo del bienio a un efectivo anual?
Normalmente el periodo es el año y el subperiodo una fracción de éste, por ejemplo el mes. Aquí no es así, el periodo es el bienio y el subperiodo es el año, que es una fracción de él, ya que existen dos años en un bienio. Por tanto tienes que adaptar un poco las fórmulas que has visto hasta ahora. Llamemos ib al tanto efectivo del bienio, y llamemos i al tanto efectivo anual. La relación que los liga es:
(1+ib)=(1+i)^2
Elevamos al cuadrado ya que en un bienio hay dos años.
De ahí despejamos para calcular el tanto efectivo anual.
Tenemos cuatro incógnitas: C, el interés compuesto,n y Cn mi pregunta es ¿cuáles de ellas hay que estimar por nosotros mismos?
ResponderEliminarEn el Libro de Cálculo Financiero tenéis un problema similar.
ResponderEliminarUn saludo.
Adolfo Aparicio
Es cierto , en la pag 29. ej. 1.6 Pero no es facil interpretarlo.
ResponderEliminarno entiendo los pasos que se siguen en ese ejercicio, ¿por qué de tener cn pasa a ser I lo que estamos buscando? en el ejercicio nos hablan de un año y nosotros trabajamos con dos, por tanto hay que cambiar algo¿?
ResponderEliminarEn este ejercicio, me da uno de los resultados pero creo que lo que hecho es absurdo, hecho un TIR y me ha salido. ¿Esta eso bien?
ResponderEliminarHola, Creo que el secreto está en lo siguiente:
ResponderEliminarEn el libro capitaliza año arriba año abajo, por eso es (1+i). Como nosotros capitalizamos dos años arriba dos años abajo, la fórmula será (1+i)2
Después se despeja tal como lo dice en el libro, sin olvidarnos de que el exponente pasa como raíz cuadrada al otro lado del igual. Yo lo he hecho así, y me sale uno de los resultados...
Hola, veo que lo has interpretado con una diferencia de dos años entre los dos montantes. Yo segun el enunciado lo veo con una diferencia de cuatro años. Si donde habia donde vencia era Cn, dos años antes seria Cn - 2, y dos años despues seria Cn + 2, en total una diferencia de 4 años. Utilizando la funcion Tasa de excel sale a 2,4113.. a tanto efectivo anual si se tienen en cuanta los cuatro años, aunque tambien es verdad que sale 4,8808... si solo se tiene en cuenta una diferencia de dos años. Aunque alomejor soy yo que lo he entendido mal el enunciado.
ResponderEliminarHola Aritzll.
ResponderEliminarLo que comentas es correcto. Es una diferencia de montantes entre 4 años. Pero lo que me dan como dato no son montantes sino intereses bianuales, esto es los intereses que se producen cada dos años. Y los intereses que dan son las diferencias de montantes cada dos años.
La función TASA no la podemos usar en ese caso ya que no conocemos los montantes. Solo nos dan las diferencias entre montantes, esto es, lo que nos dan son los intereses bianuales.
En el libro de Cálculo Financiero hay un problema resuelto idéntico a este pero trabajando en años. Es el problema 1.6 del libro.
Buenas tardes, podría subir la solución del problema en papel, porque he intentado hacerlo y no me sale de ninguna forma. Gracias
ResponderEliminarHola Elena.
EliminarEste problema se encuentra resuelto y explicado paso a paso en el libro que usamos como manual.
Un saludo.
Buenas tardes.¿ La solución de este ejercicio cual sería i´=10% 0 i anual= 4,8808848%?
ResponderEliminarEn la pagina 29 del libro nos indica que la formula para este tipo de ejercicios es i=In+1/In)-1, con lo cual no entiendo porque indicas que el interés anual es 48,8%
ademas en ese apartado realizas lo siguiente : (1+0,1)^0,5 -1 ¿Por qué es 0,5? ¿de donde sale?
GRACIAS
Hola.
EliminarSi el enunciado del problema hablara de retirar un año antes y un año después en lugar de retirar dos años antes y dos años después, calcular el tanto anual sería simplemente esto:
161.051 / 146.410 = (1+i)
De donde i sería: i = (161.051 / 146.410) -1 = 0,1 = 10%
Mira la foto de la pizarra.
Y entonces el problema ya estaría resuelto. Pero como nos habla de dos años antes y dos años después lo que sucede es que el i que obtienes es el bianual. El periodo grande es el bienio, y si quieres calcular el tanto efectivo anual, observarás que el que hace el papel de subperiodo es el año. ¿Cuantos años hay en un bienio?. La respuesta es 2.
Por tanto debes aplicar la fórmula:
i2=(1+i)^(1/2)-1
Donde en este caso i sería el tanto bianual e i2 sería el tanto anual.
Solución:
i2 = (1+i)^(1/2)-1 = 1,1^0,5-1 = 4,88008848% efectivo anual.