El Sr. A adquiere una Letra del Tesoro con vencimiento a 18 meses, por E €. Transcurridos 8 meses vende la Letra al Sr. B, por un precio P. Calcular P sabiendo que la rentabilidad de los dos inversores coincide expresada en tanto efectivo anual, y que E=940 €.
Puede ver este vídeo:
Compra Venta de una Letra del Tesoro
El valor Nominal de las Letras del Tesoro en España es de 1.000 €. Consultar la página web del Tesoro Público: www.tesoro.es
Se puede resolver analíticamente, tal y como se muestra en las siguientes ecuaciones.
Con Excel es preferible resolverlo con Buscar Objetivo, o mejor aún con Solver que tiene más precisión.
Método 1
Solver lo que hace es conseguir que ambas rentabilidades coincidan.
Método 2
El segundo método trabaja en meses con la función TIR y Solver.
Celda D35:
Te inventas un valor numérico. Por ejemplo, 960 euros. Luego Solver será el encargado
de calcularlo con precisión, y esta será la solución del problema.
Celda E35:
=-D35
Observa los signos. El precio que paga el Sr. B ha de tener signo negativo. Ese ha de
coincidir con el precio que percibe por la venta el Sr. A, pero en su caso con signo
positivo.
Celda D47:
=TIR(D27:D45)
Celda E47:
=TIR(E27:E45)
Celda E49:
=E47-D47
Esta es la diferencia que luego hemos de pedir a Solver que haga cero.
Seguidamente podrás ver el desarrollo que conduce a la solución haciéndolo a mano, con ecuaciones. Es mucho mejor hacerlo con Solver, o con 'Buscar Objetivo'. Pero 'Buscar Objetivo' en ocasiones no da la precisión requerida.
Como ves, el motivo de que a la gente les guste tanto Solver, es que te ahorras tener que hacer todos estos pasos intermedios. Solver depeja por ti, cualquier variable.
Resumiendo.
En este problema se nos presentan dos incógnitas, el nominal de la letra y el tanto efectivo ¿no deberíamos conocer al menos uno de esos datos?
ResponderEliminarHola Manuel.
ResponderEliminarEl nominal de las Letras del Tesoro en España es siempre de 1.000 euros.
Aquí se cuenta que las Letras son de nominal 1.000 euros.
Efectivo de una Letra del Tesoro
Un saludo.
Adolfo Aparicio
Lo he hecho, y me da una de las soluciones, pero no se si lo hecho bien... para hallar la rentabilidad he hecho 1000/940^(8/18)-1, pero lo correcto no debería ser elevarlo a (10/18) puesto que son los meses que restan de 8 a 18?? de la primera forma me da un resultado posible, pero de la segunda, no... y por lógica es la segunda la que debería ser, para hallar la rentabilidad de B (que es la misma que la de A).
ResponderEliminarHola Miguel Osorio.
ResponderEliminarTe he dejado unas ecuaciones escritas a boli para que veas el razonamiento. Se trata de aplicar la ley de la compuesta al Sr. A y al Sr. B, y luego despejar.
Pero es preferible hacerlo con Solver.
Un saludo.
Adolfo Aparicio
tengo un problemilla en este ejercicio, cuando calculo la TIR para el sr. A no me da problema pero al hacerlo para el SR. B me da un error NUM. Llevo toda la tarde obcecada con el ejercicio y ya no veo en que fallo.
ResponderEliminary como se haría eso con solver? Gracias
ResponderEliminarBuenas Tardes;
ResponderEliminarPuedes calcular r con tasa y P lo puedo sacar con va (VA(4.21;10/18;;-1000) , Muchas gracias
Hola.
EliminarLa TIR de la Letra es 4,21128816123% calculada con la fórmula =TASA(18/12;;-940;1000). La TIR que obtienen los señores A y B es la misma entre ellos y la misma que la de la Letra en este caso. La solución se obtendría con esta fórmula:
=VA(0,0421128816123;10/12;;-1000)
Observa que 10 va dividido entre 12, para pasar los 10 meses a años.
El resultado será: 966,208892
Ojo que este método solo funciona si rA=rB ya que si el enunciado te dice, por ejemplo, que la rentabilidad de A es un 30% mayor que la rentabilidad de B, entonces tendríamos que ir al sistema de ecuaciones.
Un saludo.