Un préstamo francés de términos amortizativos anuales, 15 años de duración, pactado al 5,0% efectivo anual, supone el pago de una anualidad constante de 74.000 €. Transcurridos 5 años el préstamo se pasará a pagar mediante mensualidades constantes. Calcular el importe de la mensualidad.
Razonamiento financiero
Para aclarar el razonamiento vamos a proponer otro caso, que aunque es similar tiene otros datos diferentes.
Suponga que a usted le dan a elegir entre la opción A y la B. Ambas suponen pagos. La opción A supone el pago de 12.000 € al final de año, y la opción B supone el pago de b € al final de cada mes durante 1 año.
El tipo de interés no le conocemos pero sabemos que es positivo.
La pregunta es: ¿Cómo cree que ha de ser b para que ambas opciones nos resulten financieramente equivalentes?
Y le ofrecemos tres alternativas:
- Que b sea mayor que 1.000 €
- Que be sea igual a 1.000 €
- Que b sea menor que 1.000 €
Comencemos descartando la respuesta 2, que afirma que b es igual a 1.000 €. Esta respuesta no es posible ya que sabemos que no es lo mismo pagar 12.000 € dentro de un año que pagar esos mismos 12.000 € pero anticipando el pago mediante una renta mensual de 12 meses que comienza ya el próximo mes. Sabemos que en finanzas 1 € de ahora no equivale a 1 € de dentro de un año, o de dentro de 10 años, por ejemplo. Por tanto, la opción 2 queda descartada.
Ahora tenemos que determinar cuál es la correcta, si la 1 o la 2.
La respuesta correcta es la 3, que afirma que b es menor de 1.000 €, ya que se trata de pagar y tendríamos que pagar menos de 1.000 € para que luego junto con sus intereses a final de año nos equivaliera a un montante de 12.000 €.
Buenos días!
ResponderEliminarLeyendo el problema yo entiendo que se debe calcular la mensualidad (a') a pagar desde el año 5 al 15 (10 años), pero según esta resuelto el problema se calcula la mensualidad como si quedasen 15 años por pagar todavía...
Un saludo.
Hola Roberto.
ResponderEliminarEl dato de los 5 años no es necesario, ya que la resolución no depende del año en el que se decida pasar de pagar anualidades POS a mensualidades POS.
Por el método 1, verás que lo que se hace es calcular la mensualidad constante POS que durante un año equivales a UNA anualidad que se paga a final de año.
VF(i12;12;-a)=74000
De esta ecuación despeja a, cosa que en el método 1 se hace con la función PAGO.
Profesor yo he deducido calcular CO'. De esta manera he hecho dos prestamos uno anual que iba hasta el 5 año, por tanto he puesto 74000*(la fórmula de la a, donde N es(15-5) y el interés el que te da el ejercicio. Ese dato que me sale lo he considerado CO', y a continuación lo que he hecho es calcular otra renta nueva en datos mensuales.
ResponderEliminarhe puesto que a'= CO'/la fórmula de la a, donde esta vez n=(122 meses que son los 10 años que quedan) e i (lo he pasado a mensual)
y me da exactamente el mismo resultado que a ti.
¿Se puede hacer por tanto así no?
Hola Julio.
EliminarLo que planteas está perfecto, y me alegro que lo veas.
Por otro lado, piensa que si el préstamo en lugar de pasar de anual a mensual en t=5 años lo hiciera en t=6, o en cualquier otro final de año, también te saldría correcto por tu método.
Ahora imagina que esto sucede en t=14 años, esto es, cuando solo queda un año para finalizar el préstamo. En este caso ves que considerando el préstamo de términos anuales solo queda un pago al final de año por importe de 74.000 € y que si consideras el préstamo de términos mensuales te queda el pago de una renta de 12 meses de importe a. Igualando el valor final de esa renta de 12 términos mensuales a los 74.000 € obtendrías el valor de a. Esto es justamente lo que se hace en la resolución planteada en el Blog.
Un saludo.