Ley de variación de los términos amortizativos en un préstamo italiano

Un préstamo italiano es aquel en el que la cuota de amortización (A) es constante.

A=cte.

En este tipo de préstamos el término amortizativo es variable y se representa como a_s.

El término amortizativo es decreciente ya que es la suma de la Cuota de intereses (Is) más la cuota de amortización (A) que es constante.

La cuota de intereses (Is) es decreciente ya que es el resultado de aplicar el tipo de interés (i) que supondremos constante sobre el capital vivo del periodo anterior C_s-1, y este capital vivo va disminuyendo ya que cada vez debemos menos al banco.


Ley de variación de los términos amortizativos

A la vista del gráfico dinámico del periodo s podemos establecer la fórmula que calcula el capital vivo C_s en función del anterior. También podemos deducir la que calcula C_s-1 en función del anterior y restas ambas expresiones.

Así llegamos a la ley de variación del término amortizatívo de un préstamo italiano. Esta ley dice lo siguiente:

En un préstamo italiano el término amortizativo decrece en progresión aritmética cuya diferencia es A*i

Podemos expresar un término amortizativo genérico a_s en función del primero a₁ siguiendo la siguiente ley de recurrencia.

Ejemplo 

Sea un préstamo de cuota de amortización constante anual, principal 800.000 €, duración 16 años y tipo de interés constante 10% anual. Elaborar el cuadro de amortización y comprobar que los términos amortizativos decrecen en progresión aritmética de diferencia A*i.

Descarga el ejemplo aquí: Italiano_variable.xlsx

Hemos añadido una columna más al cuadro de amortización tradicional. En la última columna calculamos la diferencia entre dos términos amortizativos consecutivos (color verde) y podemos comprobar que es igual a A*i.