En compuesta los intereses se acumulan haciéndose productivos. Esto es, se han de incorporar los intereses al capital produciéndose intereses de intereses. Esto supone que a nivel matemático al multiplicar reiteradamente aparezcan los exponentes.
La ley es la siguiente.
Gráciamente
Comparación entre los tantos i e i* en capitalización compuesta
Vamos a comparar una operación a interés compuesto pospagable con una operación a interés compuesto prepagable.
En la operación pospagable partimos de un capital inicial de 1 € y transcurridos n periodos se convierte en (1+i)n euros.
En la operación prepagable solicitamos 1 euro pero como nos cobran los intereses por adelantado en realidad obtenemos un efectivo de (1-i*)n euros, y nos comprometemos a devolver al final, en t=n, el euro solicitado.
Gráficamente
Establecemos una regla de tres, o una proporción que nos permitirá relacionar los tantos.
De la expresión anterior podemos despejar i e i*.
Observe la similitud con el caso del descuento compuesto a tanto de descuento d. Existe una total coincidencia entre el tanto d y el tanto de interés anticipado i*. Las fórmulas que comparaban el tanto d con el tanto i, son las mismas que las que hemos visto anteriormente que comparan el tanto i* con el tanto i.
Problemas resueltos
Puede consultar los siguientes problemas resueltos.
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