Clasificación de las rentas

En el apartado anterior ya hemos aprendido a valorar rentas financieras: Valor financiero de una renta.

Para calcular el valor financiero de una renta hemos de valorar todas las cuantías en el punto de valoración elegido siempre trabajando en compuesta. Las cuantías anteriores al punto de valoración se han de capitalizar hasta ese punto, y las cuantías posteriores se han de descontar los periodos necesarias hasta llevarlas financieramente a ese punto. Una vez valoradas todas las cuantías en el punto elegido se han de sumar y con ello habremos obtenido el valor financiero de la renta en ese instante.

Vamos a clasificar las rentas atendiendo a 5 criterios diferentes. La ventaja de esta clasificación es que luego podremos encontrar fórmulas específicas para calcular el valor actual y el valor final de cada uno de los tipos de renta. Estas fórmulas específica facilitaran el cálculo respecto al método general que consiste en calcular el valor financiero de cada renta de forma individual y luego sumarlos.

1ª Clasificación

Según la amplitud de los intervalos.

1. Rentas discretas
2. Rentas continuas

Rentas discretas: son aquellas en las que las cuantías vencen en momento concretos del tiempo. Cada cuantía esta asociada a un intervalo de tiempo. Este tipo de rentas son las que estudiaremos en profundidad, y son la mayoría de las rentas que nos encontraremos en la realidad financiera. Por ejemplo, el pago del alquiles, el sueldo que percibe un trabajador, el pago al banco de las mensualidades para devolver un préstamo y muchas otras que podemos encontrar habitualmente.

Rentas contínuas: son aquellas en las que ya no trabajamos con cuantías discretas sino con una distribución de cuantía. Para valorar una renta discreta se han de sumar los valores individuales de cada cuantía valorada en el punto de valoración elegido. En rentas discretas utilizamos sumatorios, cuyo símbolo es la letra griega sigma mayúscula: ∑. Las rentas continuas trabajan con distribuciones de capital y para valorar la renta en un punto ya no podemos utilizar sumatorios sino que tendremos que sumar utilizando integrales. Ya no podremos sumar cuantías discretas, ahora tendremos que trabajar con diferenciales de cuantía. Este tipo de rentas son más bien teóricas y las podemos encontrar en los libros de finanzas al estudiar teóricamente ciertos casos. Son las que habitualmente se utilizan en revistas científicas de finanzas y para hacer estudios teóricos. En la práctica financiera habitual, en la vida diaria, trabajaremos siempre con rentas discretas.


2ª Clasificación

Según la cuantía de los términos.

1. Rentas de cuantía constante
1. Rentas unitarias
2. Rentas de cuantía variable
1. Rentas variables en progresión aritmética
2. Rentas variables en progresión geométrica

Rentas de cuantía constante: son aquellas en las que la cuantía no varia. Son muchas de las que estudiaremos y que se corresponden con muchos casos reales, como por ejemplo, el pago de la mensualidad para devolver un préstamo pactado a tipo fijo, el salario mensual percibido por un trabajador puede ser fijo hasta que varíe al año siguiente. En muchos casos trabajaremos con tramos de rentas constantes. Dentro de las rentas constantes merecen especial mención las unitarias.

Rentas unitarias: son aquellas en las que la cuantía es de 1 euro, o la unidad monetaria de que se trate. Estas rentas recibirán un especial interés en el estudio de las rentas. El motivo es que estudiando las unitarias podemos calcular fácilmente las de cuantía constante de C euros, ya que el valor actual de la unitaria multiplicado por C nos dará el valor actual de la renta de cuantía constante. Lo mismo sucede con el valor final o con el valor en cualquier otro instante. Pos este motivo son tan importantes las rentas unitarias. Puedes ampliar esta idea en el siguiente post: ¿Son importantes las rentas unitarias?

Rentas de cuantía variable: son aquellas en las que la cuantía de la renta no es constante. La variación de la cuantía puede obedecer a algún criterio que obedezca a una progresión. Así tenemos las rentas variables en progresión aritmética y las rentas variables en progresión geométrica que tendremos que estudiar. También puede suceder que la variación de la renta no se ajuste a ninguna progresión o criterio lógico y en este caso para valorar la rentas el único medio posible será valorar cuantía a cuantía y luego sumar los valores financieros obtenidos.

Rentas variables en progresión aritmética: son aquellas en las que la cuantía varía siguiendo una progresión aritmética. Una progresión aritmética es aquellas en la que para pasar de un término al siguiente se ha de sumar una cantidad constante (d) denominada diferencia.

Rentas variables en progresión geométrica: son aquellas en las que la cuantía varía siguiendo una progresión geométrica. Una progresión geométrica es aquellas en la que para pasar de un término al siguiente se ha de multiplicar por una cantidad fija (q) denominada razón de la progresión.

3ª Clasificación


Según el instante de valoración de la renta.

1. Rentas inmediatas
2. Rentas diferidas
3. Rentas anticipadas

Rentas inmediatas: son aquellas en las que el instante de valoración se encuentra entre el origen y el final de la renta.

Rentas diferidas: son aquellas en las que el punto de valoración es anterior al origen de la renta.

Rentas anticipadas: son aquellas en las que el punto de valoración es posterior al final de la renta.



4ª Clasificación


Según la duración.

1. Rentas temporales
2. Rentas perpetuas

Rentas temporales: son aquellas en las que el número de términos (n) es finito.

Rentas perpetuas: son aquellas en las que el número de términos de la renta tiende a infinito. Inicialmente resulta un poco extraño pensar en infinitos términos de una renta. La intuición nos engañará si pensamos que el valor financiero de una renta de infinitos términos es infinito. Podríamos tener esta idea equivocada razonando que la suma de infinitas cuantías valoradas financieramente ha de ser infinito. Pero esto no es así en todos los casos, ya que si calculamos el valor actual de una renta de cuantía constante, obtendremos la suma de infinitas cuantías descontadas. Y no solo en el caso de rentas constantes, ya que en otros casos también se consiguen obtener valores actuales que no se hacen infinito. La explicación es que a medida que la cuantía se encuentre más alejada del origen de la renta el descuento será mayor, de tal forma que lo que obtenemos es la suma de infinitos términos donde los últimos a sumar llevan aplicado un descuento tan grande que no aportan casi nada a la suma total. Esto permite que el valor actual resulte ser un número finito, y que por lo tanto su valor no se dispare al infinito. Es lo que en el estudio de series se conoce como una serie convergente.

Un caso de renta perpetua lo encontramos en la deuda pública perpetua. Vamos a reproducir un párrafo de la Wikipedia donde se habla de Deuda pública.

"... existe un modelo de deuda perpetua en el que no existe vencimiento de la misma y por tanto nunca es reembolsado el principal por el Estado, a cambio su titular cobrará de manera perpetua los intereses pactados en su emisión. Para que este tipo de deuda tenga sentido debe existir un mercado donde se pueda negociar este título. Cuando el Estado desea amortizar esta deuda deberá acudir al mercado y deberá comprarla al precio al que esté vigente en ese momento."


5ª Clasificación

Según el vencimiento del capital dentro del intervalo.

1. Rentas prepagables
2. Rentas pospagables

Rentas prepagables: son aquellas en las que la cuantía vence al inicio del periodo.

Rentas pospagables: son aquellas en las que la cuantía vence al final del periodo.

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