Se desea constituir un fondo de ahorro mediante la capitalización de aportaciones prepagables de 800 € al semestre durante n semestres. El fondo remunera las aportaciones al 7,0% nominal anual. El montante alcanzado será de 73.285,897024302 €. Calcular el montante alcanzado si el fondo se prolongara 9 semestres más haciendo las mismas aportaciones periódicas.
Método 1
Comprobación
Podemos comprobar que en t=41 el montante es M, y en t=50 el montante es M'.
El saldo de los instantes 2 en adelante se calcula así:
Nuevo saldo= Saldo anterior * 1,035 + Nuevo Término de la renta
Despejar n
Método 2
El método 2 no necesita calcular n. Lo que hacemos es tomar el montante M, capitalizarlo 9 semestres más y añadir a esto el valor final de la renta prepagable que se forma durante los 9 últimos semestres.
hola! buenas, creo que la solución no pertenece al ejercicio, podría darme la solución por favor
ResponderEliminarHola.
ResponderEliminarTe he dejado una comprobación para que veas que el resultado del ejercicio es correcto. También te he dejado la resolución a mano.
Un saludo.
podria decirme como despejar la n de la ecuación y llega a la conclusion de lo 41 semestres?
ResponderEliminarHola Irene.
EliminarTe he dejado un desarrollo donde se ve cómo despejar n con logaritmos.
Un saludo.
Dos preguntas, si dice 11 semestres, ¿por qué al 41 no se le suman 11 semestres, que daría 53, en lugar de 51?
ResponderEliminary lo otro, en la formula despejando N, porque en la parte de arriba (en el primer logaritmo) le sumamos 1 al final, ¿De dónde sale?
Hola Julio.
EliminarEl enunciado dice 9 semestres más, lo que pasa es que la imagen estaba con error. Ya la he arreglado.
El uno sale de 1,035^n-1 que luego pasa sumando al despejar.
Un saludo.
Hola Adolfo, ¿por qué en este ejercicio se opera con el tanto nominal semestral y no con el efectivo?
ResponderEliminarHola Javier.
EliminarEl concepto de "tanto nominal semestral" no existe. El tanto nominal siempre es anual y luego nos tienes que decir o tenemos que deducir quien es el fraccionamiento m.
En este problema nos dan en el enunciado un tanto nominal anual del 7% y vemos que los pagos son semestrales por lo que deducimos que m es 2.
Como el dato que me dan es j2=7% nominal anual lo que hago es calcular el efectivo semestral, que es con el que trabajamos.
i2 = j2/2 = 7%/2 = 3,5% semestral efectivo.
Un saludo.