Podemos observar cómo evoluciona el capital vivo o saldo financiero de un préstamo, entendido como la reserva matemática por la derecha.
El capital vivo al final del periodo s se puede calcular por el método recurrente de la siguiente forma:
El capital vivo en s (Cs) es igual a capital en el periodo anterior (Cs-1) capitalizado un periodo [multiplicando por (1+i)] y luego pagamos a euros (restamos a).
Evolución de las magnitudes
En un préstamo francés, donde el pago realizado (término amortizativo) es constante (a=cte.) podemos ver que la cuota de intereses disminuye cada periodo ya que se calcula multiplicando el tipo de interés por el capital vivo del periodo anterior, y éste va disminuyendo a medida que el préstamo se va amortizando. Puesto que la suma de cuota de intereses (Is) y cuota de amortización (As) es constante en un préstamo francés, se tiene que cumplir que si la cuota de intereses va disminuyendo, entonces la cuota de amortización debe ir aumentando.
Is → Disminuye
As → Aumenta
a = Is + As
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