TIR para operaciones simples

La TIR es la Tasa Interna de Rentabilidad, o también se la denomina Tasa Interna de Retorno.

En inglés se denomina IRR (Internal Rate of Return).

Posteriormente estudiaremos la TIR para operaciones complejas, con varios capitales. En esta ocasión, vamos a efectuar un primer acercamiento a la TIR y la aplicaremos únicamente para operaciones simples. Recuerde que una operación simple es aquella que únicamente dispone de un capital para la prestación (Co) y un único capital para la contraprestación (Cn). La TIR determina la rentabilidad de la operación trabajando en capitalización compuesta.

Para un caso tan sencillo como este, con solo dos capitales, Co y Cn, aplicar la TIR equivale a despejar i de la ley de capitalización compuesta.

Cn=Co(1+i)ⁿ     →   i=(Cn/Co)^(1/n)-1

Aplicada la TIR a una operación simple, también equivale a utilizar la función TASA, donde no hay ningún pago por no tratarse de una renta.

=TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar)

Ejemplo 1

Calcular la rentabilidad de una operación simple pactada a interés compuesto donde el capital inicial es de 1.000 euros, y el capital final a los tres años es de 1.331 euros.

Los datos que nos dan son:

• Co=1.000 €
• Cn= 1.331 €
• n=3 años

Nos piden el tanto i de la ley de capitalización compuesta.

Método 1

Aplicando la ley de la capitalización compuesta.

Cn=Co(1+i)ⁿ     →   1331=1000(1+i)³ 

 i=(Cn/Co)^(1/n)-1     →    i=(1331/1000)^(1/3)-1 =0,1=10% anual

Método 2

Con la función TASA.

=TASA(3;;-1000;1331)

Obtenemos un 10%. Observe que aparecen dos signos de punto y coma seguidos (;;) lo que indica es que en el argumento 'pago' no se ha puesto nada. También podríamos haber puesto el pago como cero (0). Observe que el valor actual (va) lleva signo negativo.

Método 3

Apliquemos la función TIR a este caso de operación simple. Lo primero que debemos hacer es escribir los flujos de caja en la hoja de cálculo tal y como se indica en la siguiente imagen.

En las celdas amarillas hemos de colocar los datos imprescindibles que luego se utilizaran en la función TIR. En la celda verde calculamos la TIR señalando el rango de los flujos de caja. Es necesario que el capital inicial se ponga negativo ya que constituye el desembolso y la recuperación se ha de poner positiva, ya que se sigue el criterio de caja.

Criterio de caja

Los cobros se anotan con signo positivo y los pagos con signo negativo.

Dicho en otros términos:

Las entradas de tesorería son positivas y las salidas negativas.

Y expresado más informalmente:

"Lo que entra a mi bolsillo es positivo y lo que sale de mi bolsillo es negativo".

Sintaxis de la función TIR

La función TIR tiene la siguiente sintaxis.

=TIR(valores;estimar)

donde:

• valores son todos los flujos de caja de la operación. Desde el flujo de caja en t=0, que por tratarse del desembolso inicial se ha de escribir negativo, hasta la recuperación final en t=n, que es positiva.
• estimar es un argumento optativo que en el caso de una operación simple, con solo dos capitales, Co y Cn, nunca se utiliza. Ya se explicará este argumento más adelante cuando tratemos la TIR en operaciones complejas

Periodicidad de los flujos de caja

Los flujos de caja que utilizamos en el cálculo de la TIR han de ser periódicos. La TIR que se obtenga con la función TIR de Excel expresará la rentabilidad de la operación referida a la unidad temporal utilizada en el rango de valores.

• Si los valores tienen periodicidad anual, entonces la TIR resultante será un tanto efectivo anual
• Si los valores tienen periodicidad mensual, entonces la TIR resultante será un tanto efectivo mensual
• En general la TIR será un tanto efectivo de la misma periodicidad con la que vengan expresados los flujos de caja en las celdas de Excel

Importante: rellenar con ceros

Un aspecto importante es que debemos rellenar con ceros las celdas de la hoja de cálculo en las que no vence ninguna cuantía. Si no se hace así, la función TIR no da error, sino que proporciona resultados erróneos.