Se contrata un préstamo de 470.000 €, a 15 años, a tipo fijo del 12% nominal anual con pagos mensuales constantes. Transcurridos 3 años el prestatario solicita un periodo de carencia total de un año y seguido de dos años de carencia normal. El banco accede a la petición pero imponiendo como condición que la duración total del préstamo no aumente y que en los últimos 9 años el préstamo se comporte como un préstamo italiano de pago mensual. Calcular la última mensualidad.
La función PAGO en inglés es PMT, que es la abreviatura de Payment.
La función VA en inglés es PV, que es el acrónimo de Present Value.
Un industrial desea adquirir un solar para ampliar su nave. Prevé que necesitará 2.000.000 € dentro de 3 años. Para alcanzar dicho montante comienza a ahorrar una cantidad constante de a euros al inicio de cada mes en una cuenta bancaria que proporciona una rentabilidad del 12,0% nominal anual. Transcurridos 2 años estima que el solar tendrá un precio mayor al previsto, siendo su precio definitivo de 3.000.000 €. Para hacer frente al nuevo precio decide aumentar las aportaciones mensuales prepagables, siendo ahora las 12 últimas aportaciones de b € en lugar de los a € inicialmente previstos. Calcular b para que el industrial llegue a obtener el montante necesario para adquirir el solar.
Primero calculamos a, que es la mensualidad prepagable que se ha de abonar para llegar a constituir un montante de 2.000.000 € en 3 años.
Luego calculamos la reserva matemática o saldo financiero de la operación en t=24 por la izquierda. A este importe también le vamos a llamar M24 porque es le montante constituido con las 24 primeras aportaciones de a €, valorado en t=24.
Finalmente planteamos una nueva equivalencia financiera. Ahora tendremos que llegar a constituir un montante M' de 3.000.000 € en base al capital constituido hasta t=24 que es M24, capitalizado 12 meses, más una aportación prepagable de b € durante los últimos 12 meses.
De esta última equivalencia financiera podremos despejar b.
Las rentas A y B son financieramente equivalentes valoradas al 10,0% efectivo anual. La renta A está compuesta por 20 términos trimestrales de 2.000 € cada uno. La renta B está compuesta por 10 términos semestrales de b euros cada uno, donde el vencimiento del primero de ellos coincide con el vencimiento del tercer término de la renta A. Calcular b.
Método 1
El ejercicio se resuelve con las celdas G11 y G13. El resto de las celdas son para comprobar.
La fórmula de la celda G14 es una comprobación y es la siguiente.
Calcular el valor actual de una renta geometrica anual de razon 1.1, pospagable, término inicial 50.000 € y duración 8 años. La operación se pacta al 9% anual para los 3 primeros años y al 10% anual para los 5 años restantes.
Al aplicar la fórmula del valor actual de una renta geométrica para la primera renta tendremos que considerar el caso general y para la segunda renta tendremos que aplicar el caso particular.
Primara renta. (1+i)=1,09 ≠ 1,1=razón → Caso general
Segunda renta (1+i')=1,10 = 1,1=razón → Caso particular
En bolsa cotizan las acciones de una sociedad a 23,45 € y su futuro a 22,12 €. La rentabilidad libre de riesgo es del 8% efectivo anual y restan 9 meses para el vencimiento. Determinar el beneficio que se obtiene al efectuar una estrategia de arbitraje entre el futuro y el subyacente. Considere que el nominal del contrato de futuros sobre acciones es de 100 acciones.
