miércoles, 12 de octubre de 2011

Tanto medio equivalente

Una operación de capitalización a interés compuesto se pacta a tipo variable. La duración es de 10 años, durante los cuales el tipo comienza siendo del 2,0%, y se incrementa cada año en 0,50%. Calcular el tipo medio equivalente constante que hubiéramos tenido que pactar para obtener idéntico montante.




10 comentarios:

  1. Adolfo , podría poner la resolución del ejercicio con ecuaciones que así no se hacerlo , gracias.

    ResponderEliminar
  2. Hola Carlos.

    Ya está la imagen que muestra la resolución.

    Conviene que también estudies el apartado de la teoría denominado:

    Tanto medio

    Un saludo.

    ResponderEliminar
  3. Adolfo, yo no entiendo por qué si el interés es al tanto efectivo anual, se consideran como si fueran en tanto por ciento mensual. Gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola Elena.

      En este ejemplo todos los tantos son anuales y todo va en años. No se usan en ningún momento ni tantos mensuales ni se trabaja en meses.

      Posiblemente lo que pasa es que en al fórmula se eleva a (1/10) y eso te recuerda a la fórmula que nos permite calcular el tanto mensual i12 y donde se eleva a (1/!2).

      i12=(1+i)^(1/12)-1

      Un saludo.

      Eliminar
  4. Adolfo, si en el problema te dan tantos semestrales y tantos nominales, tienes que pasarlos todos a tanto efectivo anual? Gracias

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola Eva.

      Cuando aplicamos la ley de capitalización o descuento a interés compuesto siempre hemos de trabajar con tantos efectivos, nunca con nominales. Puedes elegir el efectivo del periodo que más sencillo te resulte en cada caso. Lo importante es que luego al elevar al tiempo uses la misma unidad temporal que usa el tanto.

      Un saludo.

      Eliminar
  5. Hola Adolfo:
    En el ejemplo nos sale un tanto medio anual, sin embargo me asalta una duda: ¿cómo calcularíamos la rentabilidad acumulada o total de una inversión a dicho tanto medio en el periodo que nos indica el ejercicio? Saludos.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola.
      Si nos dan un capital inicial, por ejemplo 100.000 €, y nos piden el montante final, en compuesta simplemente hemos de multiplicar por todos los factores anuales, o bien si usas el tanto medio obtenido debes multiplicar por uno más el tanto medio elevado a 10.

      Eliminar
  6. Hola Adolfo;
    Un duda que tengo, imagínate que nos dicen que un fondo de inv.ha conseguido en 3 años una rentb.del 34% ¿es posible calcular una rentab media anual a partir de ese dato y cómo se haría? y si nos dijeran que dicha rentb la ha conseguido en 3,5 años ¿podríamos calcular un rend.medio anual y cómo lo haríamos? saludos.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola.
      Si el rendimiento en 3,5 años ha sido del 34%, podemos calcular el rendimiento anual efectivo del periodo así: +(1+0,34)^(1/3,5)-1
      Esto, si lo metes en Excel, te da 8,72155534301393% anual efectivo.
      Un saludo.

      Eliminar