En un préstamo de cuota de amortización constante, 10 años de duración y TIN del 6,12%, los términos amortizativos son mensuales. Conocemos dos de ellos: a10=15.353,92 a11=15.303,92. Calcular el capital vivo C119.
Estudiar el problema 3.35 del libro de Cálculo Financiero.
Los préstamos Italianos son aquellos en los que la cuota de amortización es constante (A=cte.). En ellos se cumple que los términos amortizativos (lo que pagamos) decrece en progresión aritmética cuya diferencia es A*i.
En la página 158 del Libro de Cálculo Financiero se demuestra la ley de recurrencia de los términos amortizativos de un préstamo italiano.
La expresión anterior se puede leer diciendo que:
"En un préstamo italiano los términos amortizativos decrecen en progresión aritmética de razón A*i".
Como en el enunciado del problema nos dan dos términos amortizativos consecutivos, podemos calcular fácilmente el valor de A, que es la cuota de amortización constante.
Por tratarse del último periodo se cumple que:
Método 1
No es necesario hacer el cuadro de amortización, pero si quieres puedes hacerlo para comprobar. En este caso, para obtener el principal simplemente multiplica el valor de A por 120 que son lo meses que dura el préstamo.
Vídeo
Los préstamos Italianos son aquellos en los que la cuota de amortización es constante (A=cte.). En ellos se cumple que los términos amortizativos (lo que pagamos) decrece en progresión aritmética cuya diferencia es A*i.
En la página 158 del Libro de Cálculo Financiero se demuestra la ley de recurrencia de los términos amortizativos de un préstamo italiano.
La expresión anterior se puede leer diciendo que:
"En un préstamo italiano los términos amortizativos decrecen en progresión aritmética de razón A*i".
Como en el enunciado del problema nos dan dos términos amortizativos consecutivos, podemos calcular fácilmente el valor de A, que es la cuota de amortización constante.
Por tratarse del último periodo se cumple que:
Método 1
Comprobación
No es necesario hacer el cuadro de amortización, pero si quieres puedes hacerlo para comprobar. En este caso, para obtener el principal simplemente multiplica el valor de A por 120 que son lo meses que dura el préstamo.
Podemos comprobar el principal.
Otro Método
Vídeo
Resolución manual
El problema 7 tenia error en su enunciado. El valor correcto del término amortizativo a10 es:
ResponderEliminara10=15.353,92
Ya está corregido.
Adolfo me he puesto ha hacer este ejercicio, se plantearlo, pero x lo que veo fallo en algunas de las formulas porque Co no me coincide. Las formas que he empelado para calcularlo es:
ResponderEliminarA=(a10*i12)*(120-10)
Co=A*n
Hola Beatri.
ResponderEliminarLa fórmula que pones en primer lugar no se de donde sale. No parece que este bien.
Lo único que tienes que hacer para calcular A es despejar de la fórmula que se indica el el Post.
Hola Adolfo
ResponderEliminarEste problema lo he hecho y me da un resultado, pero nose si mi proceso está bien.
Lo primero que hecho ha sido hayar la diferencia entre a10 y a11. Después, he dividido dicha diferencia entre el TIN y lo que me ha dado, lo he multiplicado por 12.
Me sale un resultado...pero nose si esta bien.
Hola Victor.
ResponderEliminarTe da lo mismo que si lo haces despejando de la expresión anterior, aunque de una forma un poco rara.
Lo mejor es calcular primero i12. Para calcular el tanto mensual efectivo i12, tomas el tanto nominal anual del 6,12% y lo divides entre 12.
i12=j12/12
Luego, calculas la diferencia entre a10 y a11.
Finalmente divides esa diferencia entre i12.
Esto que hemos comentado es lo mismo que lo que tu has calculado.
A=(a10-a11)/i12
Puedes poner como sería la resolución manual?
ResponderEliminarGracias.
Hola. Te he dejado la resolución a mano y una foto de la calculadora con las operaciones.
EliminarUn saludo.
Hola Adolfo,
ResponderEliminarCuando voy a resolver este problema con el Excel, llego al resultado correcto por ambos métodos. Pero, me pasa que si cambio el tipo de interés o cualquiera de las otras variables (a10, a11), los dos métodos dan diferente resultado.
De hecho me ocurre en el ejercicio de la práctica, que hallo el resultado con el primer método y pero no con el segundo.
Es posible que ocurra eso por alguna razón o he hecho algo mal?
Un saludo y gracias
Hola.
EliminarEl primer método que se explica es el más rápido. Te pongo otros datos para que veas puedas comprobar los cálculos.
a10 = 1.222,08
a11 = 1.216,37
j12 = 11,70%
Calculamos:
i12 = 11,7%/12 = 0,00975 = 0,975% efectivo mensual
a10-a11 = 5,72
C119 = A = 5,72 / 0,00975 = 586,67 €
El método 2 consiste en hacer el cuadro de amortización para comprobar que todo cuadra.
Se ha de tener en cuenta que existe una relación muy concreta entre los datos i12, a10, a11 y que no pueden ser cualquiera que nos inventemos. Los datos están puestos con mucho cuidado para que se cumpla la ecuación de los préstamos italianos que puedes ver en la imagen escaneada a boli.
Un saludo.