La amortización anticipada de un préstamo supone la entrega adicional de un cierto capital, que inicialmente no estaba previsto, en un momento intermedio de la vida del préstamo que se destina exclusivamente a la reducción del capital vivo existente en ese momento. Al reducirse la deuda pendiente que existe con el banco existen dos posibilidades, o bien se reduce el término amortizativo a pagar desde ese momento, o bien, se reduce la duración total del prestamo.
Caso 1. Reducción del término amortizativo
Sea un préstamo francés con las siguientes características.- Principal 1.000.000 €
- Duración 10 años
- Término amortizativo mensual constante
- TIN 6% anual
Transcurridos 24 meses se efectúa una entrega de 200.000 € en concepto de amortización anticipada que reducirá la mensualidad pero no el plazo.
Calcular la nueva mensualidad.
Caso 2. Reducción del plazo
Continuando con los datos anteriores ahora vamos a suponer que la entrega de los 200.000 € se destinará a reducir el plazo del préstamo permaneciendo constante la mensualidad entregada.Tendremos que calcular n que es el número de meses que quedan a contar desde el final del mes 24. Si los datos no se han establecido con intencionalidad lo más probable es que n sea un número fraccionario. Mucha casualidad sería que n resultase un número entero, sin decimales.
Tomaremos la parte entera de n. No se redondea, sino que se toma la parte entera, esto es, se truncan decimales. En nuestro caso n saldrá 68,78... meses. La parte entera es 68 meses. Pero si únicamente pagamos 68 mensualidades constantes de importe a no lograremos amortizar completamente el préstamo. Por este motivo, se acuerda con el banco que se realizarán los 68 pagos de importe a constantes más un pago adicional, un mes más tarde, con el importe X necesario para amortizar completamente el préstamo.
Se pide calcular X.
Para despejar n realizamos el siguiente procedimiento. Hay un paso en el que metemos logaritmo neperiano (ln) en ambos lados de la igualdad para que ésta no varíe y para luego poder despejar n.
Hola estamos estudiando para el examen de matemáticas financieras del grupo de tarde. Nosotros no usamos Excel ni tenemos la suerte de que nos vengan ejemplos para poder saber cómo aplicar la teoría. ¿Podrías decirnos donde encontrar las fórmulas de los préstamos con todos los términos necesarios para calcularlos por el tercer método que usas a veces (el de lápiz y papel)?
ResponderEliminarUn saludo y muchas gracias
Hola Carmen.
ResponderEliminarPara resolver los préstamos tienes en la parte superior de este Blog unos links a páginas, una de ellas pone 'Préstamos' y allí esta explicada esta parte.
Otra fuente, es ir al link que pone 'Metodología' y en ella vas a la Bibliografía, donde verás el libro que usamos, que es el de "Cálculo Financiero: teoría y ejercicios". Allí puedes consultar el tema de préstamos con todas las fórmulas necesarias.
Mucho ánimo con la preparación de la asignatura de Matemáticas Financieras. El truco consiste en hacer muchos ejercicios.
Un saludo.
Buenas. Cómo hemos logrado despejar la "n" en el caso 2?
ResponderEliminarHola Sergio.
EliminarYa tienes disponibles los pasos para despejar n. Es una imagen escaneada donde se ve cómo se despeja paso a paso y la fórmula final que se tiene que aplicar.
Un saludo.