Dos rentas equivalentes

Las rentas A y B son financieramente equivalentes valoradas al 10,0% efectivo anual. La renta A está compuesta por 20 términos trimestrales de 2.000 € cada uno. La renta B está compuesta por 10 términos semestrales de b euros cada uno, donde el vencimiento del primero de ellos coincide con el vencimiento del tercer término de la renta A. Calcular b.

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Método 1

El ejercicio se resuelve con las celdas G11 y G13. El resto de las celdas son para comprobar.

La fórmula de la celda G14 es una comprobación y es la siguiente.

• =ABS(VNA(C12;C20:C43)-VNA(C13;G20:G35)/(1+C12)) < 0,00000001

La fórmula de la celda G15 es una comprobación y es la siguiente.

• =ABS(VNA(C12;C20:C43)-VNA(C13;G20:G35)/(1+C12)) < 0,00000001

Método 2 (Solver)

Renta geométrica con dos tipos de interés

Calcular el valor actual de una renta geometrica anual de razon 1.1, pospagable, término inicial 50.000 € y duración 8 años. La operación se pacta al 9% anual para los 3 primeros años y al 10% anual para los 5 años restantes.

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Al aplicar la fórmula del valor actual de una renta geométrica para la primera renta tendremos que considerar el caso general y para la segunda renta tendremos que aplicar el caso particular.

• Primara renta. (1+i)=1,09 ≠ 1,1=razón → Caso general
• Segunda renta (1+i')=1,10 = 1,1=razón → Caso particular

La fórmula de la celda C20 es la siguiente.

=PERSONAL.XLSB!VAgeo(C11;C12;C14;C15)+PERSONAL.XLSB!VAgeo(C11*C12^C14;C12;C13-C14;C16)/(1+C15)^C14