Amortización anticipada de un préstamo geométrico

Un préstamo de 1.000.000 € se contrata a 10 años, con términos anuales crecientes un 4,0% anual acumulado, y tipo fijo del 6,0%. Al final del año 6 se aportan 100.000 € en concepto de amortización anticipada. Si la duración total del préstamo no varía, calcular la última anualidad.

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Préstamo geométrico fraccionado a tipo variable

Se contrata un préstamo de principal 800.000 €, de términos mensuales, a 10 años, a tipo variable, Euribor + 0,80%, con revisión anual. El préstamo es variable en progresión geométrica anual, siendo la razón 1,5 anual. Durante los 12 meses de cada año la mensualidad es constante. El Euribor comenzó siendo del 1,20%, y se incrementa 0,20% cada año. Calcular la mensualidad del último año.

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Este ejercicio nos pide calcular la mensualidad del último año, lo cual con Excel es factible, pero a mano usando una calculadora, se podría llegar a resolver pero no es aconsejable ya que cada vez que cambia el tipo de interés se tendría que recalcular el préstamo. Lo que si podemos hacer es calcular a' que es la nueva mensualidad transcurrido un año, cuando el tipo de interés ha cambiado por primera vez.

Financiación de una vivienda mediante dos préstamos

Mediante dos préstamos (A y B) se financia el 70% del precio de una vivienda. El principal del préstamo A es un 25% mayor que el principal del préstamo B. El préstamo A se amortiza pagando mensualidades constantes de 1.000 € durante 25 años. El préstamo B se amortiza pagando semestralidades constantes de b euros durante 20 años. Calcular el precio del piso sabiendo que ambos préstamos trabajan al 6,40% efectivo anual.

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Nueva mensualidad si baja el tipo

Se contrata un préstamo francés de términos mensuales, a 25 años, al 7,50% TIN, siendo la mensualidad de 3.000 €. Transcurridos 36 meses el banco baja el tipo de interés hasta un 6,0% TIN. Calcular la nueva mensualidad.

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Francés sin conocer el tipo

De un préstamo francés sabemos que faltan por pagar 24 mensualidades constantes para amortizar completamente el préstamo, la primera dentro de un mes. Actualmente se deben al banco 500.000 €, y si no se pagase ninguna mensualidad, dentro de 24 meses se debería al banco 594.000 €. Calcular el importe de la mensualidad.

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Dos capitales vivos

Hace 6 años se contrató un préstamo de principal Co euros a tipo fijo (constante) del 8,0% nominal anual. El término amortizativo trimestral es constante de a euros. El capital vivo al final del quinto año ascendía a 500.000 € y hoy es de 400.000 €. Calcular Co.

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Préstamo a tipo variable con revisión anual

Un préstamo se contrata a tipo variable con revisión anual, el término amortizativo es mensual y dura 10 años. Durante los tres primeros años el tanto efectivo anual es i, durante los 4 años siguientes el tanto mensual efectivo es 0,42%, y durante los últimos 3 años el tanto nominal anual ha resultado ser del 6,0%. Las mensualidades de los tres primeros años han sido de 8.000,0 €, las mensualidades de los 4 años siguientes han sido de a' euros, y las últimas 36 mensualidades han resultado ser de 8.517,09 €. Calcular el principal del préstamo.

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Método 1

Las celdas amarillas son los datos. Orden de cálculo: C84, a36, C36, i12, Co. El orden de cálculo también se puede rastrear con Herramientas, Auditoría de Fórmulas.

Para la comprobación se parte de las celdas verdes y se calcula el resto.

Método 2 (Solver)

Préstamo renegociado

Se contrata un préstamo francés de 80 términos amortizativos trimestrales, al 8,0% TIN, siendo la trimestralidad constante de 10.000 €. Transcurridos 20 trimestres se renegocian las condiciones de tal forma que el nuevo tipo aplicable será del 10,0% efectivo anual, se pasará a pagar mediante términos mensuales constantes, y se aumentará la duración total del préstamo en 5 años. Calcular la nueva mensualidad.

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Reserva matemática de un Leasing

Se contrata un Leasing prepagable para financiar una instalación industrial de 1.000.000 €, a 3 años, mediante pagos mensuales, a un tanto nominal anual del 12,0%. El valor residual es igual a una mensualidad más, que se pagaría un mes más tarde de haber efectuado la última mensualidad. Calcular la reserva matemática por la derecha al final del mes 8.

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VA de una renta y término amortizativo de un préstamo sin VAgeo

Puede descargar el archivo de Excel sinVAgeo.xlsm

Hoja 1

Vamos a calcular el valor actual de una renta variable en progresión geométrica. Utilizaremos tres métodos:

1. Método 1. Utilizando la función que previamente hemos programado, denominada VAgeo
2. Método 2. Con el VAN. Se usa la función =VNA
3. Método 3. Creamos una columna auxiliar denominada Geo. En ella creamos una renta geométrica unitaria, esto es, cuya primera cuantía es de un euro

Hoja 2

Ahora vamos a resolver un problema de un préstamo geométrico por dos métodos:

1. Método 1. Utilizando la función definida por el usuario VAgeo
2. Método 2. Creamos una columna auxiliar denominada Geo, donde establecemos los términos de una renta geométrica unitaria, esto es, donde la primera cuantía de la renta es de 1 euro. Luego calculamos la primera anualidad del préstamo dividiendo el principal entre el valor actual de esta renta. Dicho valora actual se obtienen con el VAN, sin necesidad de utilizar la función VAgeo

Para conocer cómo se programa VAgeo consulte el siguiente post:

Valor Financiero de una Renta Geométrica. VAGEO

Vídeo 1

Hoja 3

Vamos a realizar el cuadro de amortización de un préstamo variable en progresión geométrica anual, con fraccionamiento mensual, y con amortización anticipada, sin necesidad de utilizar la función VAgeo.

En este caso la amortización anticipada de 100.000 euros se realiza al final del año 4. Si nos encontráramos con una amortización anticipada que se realiza en un mes que no se corresponde con el final de un año, tendríamos que capitalizar dicho importe hasta el final de su año, al tipo de interés mensual vigente durante ese año, y añadir el importe así obtenido en la columna de amortización anticipada (AA) de final de ese año.

Ejemplo: si nos dicen que se entregan 50.000 € en concepto de amortización anticipada al final del mes 30, tendremos que capitalizar hasta el final de su año, esto es, se ha de capitalizar hasta t=36, lo cual supone capitalizar 6 meses al tipo mensual de ese año, que es 0,275% efectivo mensual.

El importe capitalizado que se obtienen es:

50.000*1,00275^6 = 50.830,6927

importe que se ha de incorporar en la celda M12, que corresponde a la amortización anticipada que se entrega al final del año 3.

Vídeo 2

Leasing pre con VR igual a una cuota adicional

Una operación de Leasing se contrata para financiar unas máquinas cuyo precio es de 500.000 €, a 15 años, con cuotas anuales prepagables y el valor residual es tal que se pagaría una cuota más un año más tarde para liquidar la operación. El tanto anual es del 8,0% y el IVA del 18%. Calcular la cuota de amortización asociada al valor residual, esto es, la última cuota de amortización.

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Puede descargar el archivo de Excel Leasing.xlsx

Nos encontramos ante otro tipo de de operaciones de arrendamiento financiero.

En este caso la operación es prepagable y el VR (valor residual) se abona un año después de pagada la última anualidad, y es del mismo importe que una anualidad normal.

La forma de comenzar el cuadro difiere de la habitual, ya que es prepagable. Lo primero que se hace es destinar a amortización la primera anualidad ya que no ha dado tiempo a que se devenguen intereses. La cuota de intereses del año cero es cero, y por tanto todo lo que se paga se destina a amortizar el capital. Esto hace que el capital vivo en cero, no sean los 500.000 €, sino que a ese importe se ha de minorar con la primera anualidad, ya que todo los que se paga inicialmente se destina a amortizar.

Vídeo