Préstamo con mensualidades que faltan

Un préstamo de principal 800.000 €, duración 10 años y tipo de interés del 16,0% efectivo anual, se amortiza con el pago de una cuantía constante al final de cada mes, excepto a mitad y final de cada año que no se abona ninguna cuantía. Calcular la cuantía de los términos amortizativos.

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También disponemos de un método 4 similar al método 2.

Resolución manual

Vamos a resolverlo de forma manual por dos métodos.

1. Método 1. Consideramos el préstamo francés sin huecos, esto es, suponemos que se trata de una renta de 120 mensualidades constantes. Sobre esa renta tendremos que restar los huecos que forman una renta semestral de 20 términos, y al ser semestral trabajaremos con ella al i₂ que es el tanto semestral efectivo. El valor de a calculado por este método se encuentra en la celda F17.
2. Método 2. Observamos que la renta se repite cada uno de los 20 semestres que hay en 10 años. Dentro de cada semestre se paga una cantidad constante a los cinco primeros meses y en el instante t=6 de cada semestre vemos que hay un hueco, ya que no se paga nada. Lo que haremos es llevar a final de semestre todos los pagos semestrales que se efectúan durante ese semestre y a esa cantidad llevada a final de semestre la llamaremos b. Para calcular b, podemos considerar la renta de las cinco mensualidades como una renta pospagable o como una renta prepagable. Si consideramos la renta de los cinco semestre como pospagable tendremos que usar una S de valor final sin poner los dos puntitos, y luego multiplicar por (1+i₁₂). El motivo de esta multiplicación es que la renta considerada como pospagable dejaría su valor final en t=5 y nosotros debemos valorar en t=6, por lo que hemos de capitalizar un mes más. Por el contrario, si la renta de los cinco meses la consideramos como una renta prepagable, pondríamos la S con dos puntitos, lo que indicaría que es el valor final de una renta prepagable, y entonces ya quedaría valorada en t=6. Observe que ambos métodos para calcular b coinciden ya que luego para quitar los dos puntitos lo que hacemos en multiplicar por (1+i₁₂). El valor de b está calculado en la celda F11.