La Ley
La ley de capitalización compuesta es la siguiente.
- En capitalización simple los capitales equivalentes se relacionan de forma proporcional. La gráfica que se obtiene es una línea recta.
- En capitalización compuesta los capitales equivalentes se relacionan de forma exponencial. La gráfica es una curva exponencial.
Ejemplo 1
Calcular el montante obtenido en capitalización compuesta si partimos de un capital inicial de 1.000 €, que se capitaliza durante 2 años, al 6% anual.
Aplicando la ley de la capitalización compuesta obtenemos:
Cn=C2=1000*(1+0,06)2=1000*1,1236=1.123,60 €
Ejemplo 2
Calcular el montante que se obtiene en capitalización compuesta 1.000 €, durante 2 años, trabajando al 0,5% mensual.
Si el tanto de interés viene expresado como tanto mensual entonces el exponente han de ser meses.
Cn=C2=1000*(1+0,005)24= 1.127,16 €
Observe que los montantes obtenidos en los ejemplo 1 y 2 difieren. Esto se debe, como veremos más adelante, a que en capitalización compuesta no es equivalente un 6% anual a un 0,5% mensual (0,5%=6%/12). Luego los tantos equivalentes en compuesta no son proporcionales como así sucede en simple.
Calcular el montante que se obtiene en capitalización compuesta 1.000 €, durante 2 años, trabajando al 0,5% mensual.
Si el tanto de interés viene expresado como tanto mensual entonces el exponente han de ser meses.
Cn=C2=1000*(1+0,005)24= 1.127,16 €
Observe que los montantes obtenidos en los ejemplo 1 y 2 difieren. Esto se debe, como veremos más adelante, a que en capitalización compuesta no es equivalente un 6% anual a un 0,5% mensual (0,5%=6%/12). Luego los tantos equivalentes en compuesta no son proporcionales como así sucede en simple.
Ejemplo 3
Representar gráficamente la evolución de un capital inicial de 10.000 € durante 4 años capitalizando al 10% en capitalización compuesta.
Se observa que la curva obtenida no es una línea recta, sino una exponencial con un crecimiento más que proporcional.
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