Se compra un bono de nominal 1.000 € en el mercado secundario el 1 de julio de 2010 por un precio de 910 €. El cupón semestral es del 10% nominal anual, y el próximo pago se efectuará el 1 de enero de 2011. Se vende el bono el 1 de mayo de 2011 por un precio P, obteniéndose una rentabilidad del 10% efectivo anual. Calcular P.
Ver problema 4.7 del Libro de Cálculo Financiero.
Para la TIR utilizamos la fórmula:
=TIR.NO.PER(F12:F14;E12:E14)
Para la comprobación de VAN acudimos a la expresión:
=VNA.NO.PER(10%;F12:F14;E12:E14)
El VAN debe ser cero ya que sabemos que la TIR es el tipo de interés que hace el VAN igual a cero.
Calculando en meses:
=910*1,1^(10/12)-50*1,1^(4/12)
El Flujo de Caja con vencimiento el 1-5-2011 es la celda de color naranja. Es el precio de venta. Y es lo que nos pide el problema.
Se calcula con Solver.
Inicialmente debes inventarte un valor, por ejemplo, 950 para la celda F14.
En la celda F16 calculas la TIR con la fórmula:
=TIR.NO.PER(F12:F14;E12:E14)
Verás que si te inventaste un precio de 950 euros, entonces la TIR te sale :12,2499%.
Hasta ahora no hemos utilizado Solver. Si te sale esa TIR, es que vamos bien.
Ahora debes pedir a Solver que haga que la TIR sea del 10%. Observa que en la captura de pantalla de la ventana de Solver, donde dice 'Valor de' pone 0,1, que es un 10%, expresado en tanto por uno.
Insisto en poner bien lo del 0,1, porque si lanzas Solver una segunda vez, tiene por costumbre cambiar ese 0,1 por un 1, que equivale en porcentaje a un 100%.
Y si todo va bien, tienes que obtener el resultado.
Otro Método (sin Solver)
Consiste en escribir en la celda F14 la siguiente fórmula:
=-VNA.NO.PER(C15;F12:F13;E12:E13)*(1+C15)^((E14-E12)/365)
Esta expresión nos da directamente la solución del problema. Lo que hacemos es calcular el VAN con la función VNA.NO.PER aplicada únicamente a los dos primeros flujos de caja. Luego se capitaliza este valor hasta la fecha final.
Pregunta
El VAN no me da cero. Pone -1,36834E-06.
Respuesta
El VAN te da:
-1,36834E-06
Este número es:
-0,00000136834 euros.
Es una millonésima de euro. Como ves es prácticamente cero.
Puedes ponerlo en formato de EUROS, y verás que da cero.
0,00 €
Si sale negativo es porque el error de una millonésima ha caído de ese lado, pero no tiene la más mínima importancia.
DUDA: ¿Por qué la comprobacion del VNA da 0?? No debería de dar el valor del precio que nos da el problema??
ResponderEliminarRecuerda que la TIR es el tipo de interés que hace el VAN igual a cero.
ResponderEliminarEn toda operación equilibrada sucede esto, y por tanto, es un buen sistema de comprobación.