En el mercado secundario están disponibles los siguientes bonos:
* Bono A: Bono cupón cero a un año que se adquiere por 1.000 € y se amortiza por 1.110 €.
* Bono B: Bono cupón cero a dos años que se adquiere por 600 € y se amortiza por 726 €.
Determinar el precio de adquisición de un Bono del Estado de nominal 1.000 € que proporciona un cupón anual del 10% y al que le restan dos años para su amortización.
Ver Ejercicio 4.20 de los propuestos del Libro.
Método 1
Ver el Post:
El primer punto de la ETTI (celda F17) es la rentabilidad de un bono cupón cero a un año. Por tanto, es la rentabilidad del bono A, que se puede calcular con la función TIR o con:
=+TASA(1;;C16;C17)
El segundo punto de la ETTI (celda F18) es la rentabilidad de un bono cupón cero a dos años. Por tanto, es la rentabilidad del bono B, que se puede calcular con la función TIR o con:
=+TASA(2;;D16;D18)
En la celda G17 calculamos el factor de descuento, y copiamos hacia abajo:
=+(1+F17)^-B17
En la celda verde (celda E16) calculamos el precio del bono C utilizando la ETTI. Para hacer esto posible la fórmula emplea la función SUMAPRODUCTO.
=-SUMAPRODUCTO(E17:E18;G17:G18)
Disponemos del siguiente Post donde puedes ver estas ideas.
Replica de un Bono cupón explícito
Método 2
Ver el Post:
Valoración de Bonos con Solver
En las celdas grises C22 y D22 nos inventamos unos valores, por ejemplo 1 y 2.
En E24 calculamos el precio del Bono C como combinación de los bonos A y B según la proporción indicada en las celdas grises:
=+SUMAPRODUCTO(C24:D24;$C$22:$D$22)
En la celda F25 calculamos el flujo de caja correspondiente en ese momento, y luego copiamos hacia abajo:
=+SUMAPRODUCTO(C25:D25;$C$22:$D$22)
Puesto que nos hemos inventado los valores de las celdas grises, los flujos de caja del Bono C no son 100 y 1.100, en los años 1 y 2, respectivamente. Vamos a pedir a Solver que ésto sea así. Para ello utilizamos como celda objetivo la celda F25, pidiendo a Solver que valga 100, y como restricción pedimos a Solver que la celda F26 valga 1.100. Aunque podría haber sido al contrario, que la que actúa como restricción fuera la celda objetivo y viceversa.
Método 3
Podemos llegar a calcular las celdas grises que estimó Solver. En este caso estaríamos resolviendo el problema sin necesidad de utilizar Solver. Esto es posible gracias a que tanto el bono A como el bono B son ambos bonos cupón cero. En caso contrario no sería tan sencillo obtener los valores de las celdas grises, y necesitaríamos utilizar Solver.
El método de Solver para este problema es un método que muchos alumnos prefieren para llegar a la solución. Normalmente funciona bien, y digo normalmente porque Solver para nosotros es una "caja negra": metemos los datos, pulsamos el botón y aquello funciona, pero no tenemos control sobre lo que hace internamente.
Te aconsejo que entiendas y manejes también el método 1, que es más conceptual. Conceptualmente se debería entender mejor, ya que lo que hacemos es calcular el precio descontando los flujos de caja, uno a uno, usando para cada caso el valor de la ETTI que corresponda según el plazo.
La ETTI es la Curva de Tipos de interés formada por las rentabilidades (TIR) de diferentes bonos cupón cero, para cada plazo.
ETTI = Estructura Temporal de los Tipos de Interés. En inglés:
Term Structure Of Interest Rates
En ocasiones también se la denomina Curva de Tipos de Interés, en inglés:
Yield curve
aunque pueden existir algunas diferencias entre estos dos conceptos, en las que no entraremos.
La idea es la siguiente. Hasta ahora hemos valorado las operaciones financieras a un tipo de interés constante (fijo). En ocasiones el tipo podía variar, y así decíamos que en el primer año es tipo de interés es del 8%, y durante el segundo año el tipo es del 7%.
Si representas esta evolución del tipo de interés para los dos próximos años verás un gráfico escalonado. Pero si la curva de tipos fuera contínua no cambiaría de forma brusca al pasar de un año a otro, sino de forma suave a lo largo del tiempo. Esa es la Curva de Tipos, una curva que me da el tipo de interés al que he de valorar cada flujo de caja en función de su momento de vencimiento.
Y lo de que sea mercado primario o secundario no influye. Lo único que hemos de considerar son los flujos de caja del bono.
No hay comentarios:
Publicar un comentario