Un señor compra un bono de deuda perpétua en el mercado secundario por el que paga 1.175,70 €. El bono proporciona un cupón semestral de 40 €. La rentabilidad que asigna el mercado a estos bonos en el momento de la compra es del 7%. Sabemos que el primer cupón se cobrará dentro de n meses. Calcular el precio de adquisición en el caso de que el primer cupón se cobrara dentro de n+3 meses, y todos los cupones fueran de 50 €.
Estudiar el problema 4.6 del Libro de Cálculo Financiero.
Primero calculamos P', que es el precio del bono supuesto que se cobrara el primer cupón de 40 euros en el momento de la compra. Esto supone tratar la renta como una perpetua, prepagable.
P es un dato del problema, y ya hemos calculado P'. Ahora necesitamos sabes cuantos meses median entre ambas, al 7% efectivo anual. Para ello aplicamos la ley de la capitalización compuesta y despejamos n. Resultan 4 meses.
Ya sabemos que n+3 son 4+3 = 7 meses. Por tanto, lo que nos pide el enunciado del problema es lo siguiente:
Calcular el precio de adquisición en el caso de que el primer cupón se cobrara dentro de 7 meses, y todos los cupones fueran de 50 €.
Por tanto se trata de calcular el valor actual de una renta de cupón semestral constante, 50 €, y perpetua, valorado 7 meses antes del vencimiento de la primera cuantía.
Veamos el cálculo con Excel.
no comprendo este problema para nada!! no se por que trabajamos en semestres, no se por que al hayar los meses le sumamos el n+3...
ResponderEliminarEn un bono de cupón explícito siempre se cobra el último cupón junto con la devolución del nominal. En este caso el cupón es semestral y nos dicen: "Sabemos que el primer cupón se cobrará dentro de n meses".
ResponderEliminarEl valor de n puede ser: 1 ó 2 ó 3 ó 4 ó 5. Podemos calcular el valor de n ya que sabemos el precio, la TIR y los cupones que son. Lo calculamos tal y como se explica en el post, y resulta que n=4.
Aquí podría haber terminado este problema, pero resulta que tiene una segunda parte que nos dice que deseamos saber cuál sería el precio del bono en el caso de que el primer cupón se cobrara dentro de n+3 meses, y el cupón fuera de 50 € en lugar de ser de 40 € como antes.
Lo primero es saber quien es n+3, y como sabemos que n es 4 resulta que n+3 ha de ser 7. Por tanto, lo que nos están diciendo es que calcules el precio de un bono de deuda perpetua de cupón semestral 50 €, sabiendo que el primero se cobra dentro de 7 meses y que descuentes al 7% efectivo anual.