Años necesarios para cancelar un préstamo

Un préstamo de 431.500 € debe reembolsarse mediante n entregas anuales iguales. Se pactó a tipo fijo del 5% anual, y la cuota de intereses en el año “n-2” asciende a 5.935,57 €. Calcular la cuota de amortización del 5º año.

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Método 1

Seguimos estos pasos:

1. Partimos del dato de que la cuota de intereses en el año “n-2” asciende a 5.935,57 €. Celda de color verde.
2. Podemos calcular el capital vivo del periodo anterior ya que siempre se cumple que la cuota de intereses es igual al tipo de interés por el capital vivo del periodo anterior.
3. Si ya conocemos el capital vivo del instante n-3 (celda amarilla), podemos calcular la mensualidad constante de los últimos tres años. Para ello, se considera que fuera un préstamo de tres años, donde el capital vivo que conocemos hace el papel de principal. O también se puede aplicar el método prospectivo para calcular el capital vivo y de ahí se despeja la anualidad.
4. Ya conocemos la anualidad (celda azul), y ahora puedo calcular el número de años del préstamo, que es la celda morada. Uso la función: =NPER(J14;C21;-F14)
5. Puedo calcula la celda J22, que es la primera Cuota de Amortización (A1), con la fórmula: =J13/VF(J14;J21;-1). Esta fórmula viene en la teoría del libro, y se aplica únicamente para préstamos de tipo francés.
6. Ahora ya puedo calcular la quinta Cuota de Amortización (A5), que es la celda naranja, con la expresión: =J22*(1+J14)^4. Esta fórmula también es del libro y se aplica únicamente a préstamos de tipo francés.

Método 2

El método 2 utiliza los tres primeros pasos del método 1, justo hasta que se llega a determinar el importe de la anualidad. A partir de ahí se hace el cuadro de amortización siguiendo los pasos habituales. Como nos dan el principal y el tipo de interés, y ya tenemos la anualidad, podemos construir el cuadro de arriba hacia abajo.

Método 3

La celda F46 es:

=C48/C47

La justificación de la expresión anterior se encuentra en al fórmula que nos da la Cuota de Intereses como el producto del tipo de interés por el Capital Vivo del periodo anterior.

Calculamos a en la celda F47:

=PAGO(C47;3;-F46)

Calculamos el número de periodos en la celda F48:

=NPER(C47;F47;-C46)

En F49 calculamos la Cuota de Intereses del primer periodo aplicando la expresión vista anteriormente.

=C46*C47

Calculamos A1 como diferencia entre lo pagado y la cuota de intereses (a-I1):

=F47-F49

Calculamos A5 en la celda F51 como:

=F50*(1+C47)^4

que se obtiene de la expresión:

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